семья (расширенная) — 家庭 [каджон]
Значит расширенную семью куда в отличие от 가족 входят не только муж, жена и дети, но и люди, с которыми живешь (дедушки, бабушки, дяди и тети и т.д.).
Этимология
家 (ка) – дом; семья; домашнее хозяйство;
庭 (джон) – двор; сад;